Poziom egzaminu | Tre¶ci nauczania |
Sprawdzian w klasie VI | Procenty. Przyk³ady przyporz±dkowañ; zaznaczanie punktów o danych wspó³rzêdnych i odczytywanie wspó³rzêdnych punktów na p³aszczy¼nie. Przyk³ady odbiæ lustrzanych; o¶ symetrii figury. K±ty wierzcho³kowe; k±ty przyleg³e. Ostros³upy – ich siatki i modele. Walce, sto¿ki, kule – rozpoznawanie w sytuacjach praktycznych. |
Egzamin gimnazjalny | Przyk³ady liczb niewymiernych. Wzory skróconego mno¿enia. Interpretacja geometryczna uk³adu równañ liniowych z dwiema niewiadomymi. K±t ¶rodkowy i k±t wpisany oparte na tym samym ³uku. Przyk³ady przekszta³ceñ geometrycznych. Proste równoleg³e przeciête trzeci± prost±. Twierdzenie Talesa. Wzajemne po³o¿enie prostej i okrêgu; prosta styczna. Równoleg³o¶æ i prostopad³o¶æ w przestrzeni. |
Egzamin maturalny z matematyki – poziom podstawowy | Podstawowe pojêcia rachunku zdañ. Potêgi o wyk³adniku niewymiernym. Logarytmy; podstawowe w³asno¶ci logarytmów. Dzielenie wielomianów, twierdzenie Bézouta. Definicja ogólna funkcji homograficznej i jej w³asno¶ci. Sposoby rozwi±zywania nierówno¶ci z funkcj± homograficzn±. Przekszta³cenia wykresów funkcji liczbowych: y=-f(x), y= f(-x). Twierdzenie o okrêgu wpisanym w czworok±t i okrêgu opisanym na czworok±cie. Opis pó³p³aszczyzny za pomoc± nierówno¶ci. Miara ³ukowa k±ta. Definicje funkcji trygonometrycznych dowolnego k±ta. Wykresy funkcji trygonometrycznych. Funkcja wyk³adnicza. Równania trygonometryczne; sin x=a, cos x=a, tg x= a, dla 0o < x <90o. Równanie okrêgu (x-a)2 + (y-b )2= r2 . Wzory dotycz±ce permutacji, kombinacji, wariacji z powtórzeniami i bez powtórzeñ. |
Egzamin maturalny z matematyki – poziom rozszerzony | Twierdzenie o rozk³adzie liczby naturalnej na czynniki pierwsze. Wzór (a – 1)(1 + a +...+ an-1) = an -1. Indukcja matematyczna. Ró¿nowarto¶ciowo¶æ funkcji. Funkcje parzyste, nieparzyste, okresowe. Dwumian Newtona. Równania i nierówno¶ci wyk³adnicze i logarytmiczne. Nierówno¶ci trygonometryczne. Wzory redukcyjne. Przyk³ady ci±gów zdefiniowanych rekurencyjnie. Pojêcie granicy ci±gu. Obliczanie granic ci±gów. Suma szeregu geometrycznego. Pojêcie funkcji ci±g³ej. Pojêcie pochodnej. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Obliczanie pochodnych wielomianów i funkcji wymiernych. Zwi±zek pochodnej z istnieniem ekstremów i z monotoniczno¶ci± funkcji. Zastosowanie pochodnej do rozwi±zywania problemów praktycznych. Przyk³ady przekszta³ceñ geometrycznych: obrót. Twierdzenie o zwi±zkach miarowych miêdzy odcinkami stycznych i siecznych. Wielo¶ciany foremne. Rzut prostok±tny na p³aszczyznê. Prawdopodobieñstwo warunkowe. Wzór na prawdopodobieñstwo ca³kowite. Niezale¿no¶æ zdarzeñ. Schemat Bernoullego. Twierdzenie o trzech prostych prostopad³ych. |
Informujemy przy okazji, ¿e wydawnictwa edukacyjne zobowi±za³y siê do koñca wrze¶nia umie¶ciæ na swoich stronach internetowych tytu³y tych dzie³ literackich (wpisanych na listê lektur obowi±zkowych), które autorzy podrêczników proponuj± omawiaæ w pierwszych klasach danego etapu edukacyjnego. Zapowiedziano te¿ publikacjê propozycji planów wynikowych (rozk³adów materia³u), obejmuj±cych zmiany lekturowe.
¬ród³o: http://www.cke.edu.pl/